МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Муниципальное автономное образовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 13»

РАССМОТРЕНО

УТВЕРЖДЕНО

на заседании педагогического

приказом МАОУ «СОШ №13»

совета №14 от

№180-О от «30» августа 2023 г.

«30» августа 2023 г.

Рабочая программа
учебного предмета «Математика»
для обучающихся 4 класса

Черемухово 2023

АДАПТИРОВАННАЯ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
НАЧАЛЬНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ ДЛЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ
С ЗАДЕРЖКОЙ ПСИХИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ
(Вариант 7.2.)
МАТЕМАТИКА

2

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Программа по учебному предмету «Математика» (предметная
область «Математика и информатика») включает пояснительную
записку, содержание учебного предмета «Математика» для 1 (1
дополнительного) —4 классов начальной школы, распределённое по
годам обучения, планируемые результаты освоения учебного предмета
«Математика» на уровне начального общего образования и тематическое
планирование изучения курса.
Пояснительная записка отражает общие цели и задачи изучения
предмета, характеристику психологических предпосылок к его изучению
младшими школьниками; характеристику особенностей его изучения
обучающимися с ЗПР; место в структуре учебного плана, а также
подходы к отбору содержания с учетом особых образовательных
потребностей детей с ЗПР, планируемым результатам и тематическому
планированию.
Содержание обучения раскрывает содержательные линии, которые
предлагаются для обязательного изучения в каждом классе начальной
школы.
Содержание обучения в каждом классе завершается перечнем
универсальных

учебных

действий

(УУД)

—

познавательных,

коммуникативных и регулятивных, которые возможно формировать
средствами учебного предмета «Математика» с учётом возрастных
особенностей

и

особых

образовательных потребностей

младших

школьников с ЗПР. В первом, первом дополнительном и втором классах
предлагается

пропедевтический

познавательных

уровень

универсальных

формирования

учебных

действиях

УУД.

В

выделен

специальный раздел «Работа с информацией». С учётом того, что
выполнение правил совместной деятельности строится на интеграции
регулятивных

(определённые

самоконтроль,

проявление

волевые

терпения
3

и

усилия,

саморегуляция,

доброжелательности

при

налаживании
вербальными

отношений)

и

средствами

коммуникативных
устанавливать

(способность

взаимоотношения)

универсальных учебных действий, их перечень дан в специальном
разделе — «Совместная деятельность». В зависимости от степени
выраженности

нарушений

регуляторных

процессов

младших

школьников с ЗПР регулятивные УУД могут формироваться в более
долгие сроки, в связи с чем допустимым является оказание помощи
организационного плана и руководящий контроль педагога при
выполнении учебной работы обучающимися.
Планируемые результаты включают личностные, метапредметные
результаты за период обучения, а также предметные достижения
обучающегося с ЗПР за каждый год обучения в начальной школе.
В

тематическом

планировании

описывается

программное

содержание по всем разделам (темам) содержания обучения каждого
класса, а также раскрываются методы и формы организации обучения,
характеристика видов деятельности, приводятся специфические приемы
обучения, которые необходимо использовать при изучении той или иной
программной темы (раздела). Представлены также способы организации
дифференцированного обучения.
В начальной школе изучение математики имеет особое значение в
развитии обучающегося. Приобретённые им знания, опыт выполнения
предметных и универсальных действий на математическом материале,
первоначальное овладение математическим языком станут фундаментом
обучения в основном звене школы, а также будут востребованы в жизни.
Изучение математики в начальной школе направлено на достижение
следующих образовательных, развивающих целей, а также целей
воспитания:
1. Освоение начальных математических знаний — понимание
значения

величин

арифметических

и

способов

способов

для

их

измерения;

разрешения
4

использование

сюжетных

ситуаций;

формирование
средствами

умения

решать

математики;

учебные

работа

с

и

практические

алгоритмами

задачи

выполнения

арифметических действий.
2. Формирование функциональной математической грамотности
младшего школьника, которая характеризуется наличием у него опыта
решения

учебно-познавательных

и

учебно-практических

задач,

построенных на понимании и применении математических отношений
(«часть-целое», «больше-меньше», «равно-неравно», «порядок»), смысла
арифметических

действий,

зависимостей

(работа,

движение,

продолжительность события).
3. Обеспечение математического развития младшего школьника —
формирование

способности

к

интеллектуальной

деятельности,

пространственного воображения, математической речи; умение строить
рассуждения, выбирать аргументацию, различать верные (истинные) и
неверные (ложные) утверждения, вести поиск информации (примеров,
оснований для упорядочения, вариантов и др.).
4. Становление учебно-познавательных мотивов и интереса к
изучению математики и умственному труду; важнейших качеств
интеллектуальной деятельности: теоретического и пространственного
мышления,

воображения,

математической

речи,

ориентировки

в

математических терминах и понятиях; прочных навыков использования
математических знаний в повседневной жизни.
Особенности познавательной деятельности и интеллектуального
развития детей с ЗПР определяют специфику изучения предмета. Как
правило обучающиеся с ЗПР не проявляют достаточной познавательной
активности и стойкого интереса к учебным заданиям, они не могут
обдумывать

и

планировать

предстоящую

работу,

следить

за

правильностью выполнения задания, у них нет стремления к улучшению
результата.
Трудности

пространственной
5

ориентировки

замедляют

формирование знаний и представлений о нумерации чисел, числовой
последовательности, затрудняют использование математических знаков
«<» (меньше) и «>» (больше), освоение разрядов многозначных чисел,
геометрического

материала

(чертежно-графических

навыков

и

использования чертежно-измерительных средств).
Недостаточность

развития

словесно-логического

мышления,

логических операция анализа, синтеза, классификации, сравнения,
обобщения, абстрагирования приводят к значительным трудностям в
решении арифметических задач. Обучающиеся с ЗПР не всегда точно
понимают смысл вопроса задачи, выбирают неверно действие для
решения, могут «играть» с числами, не соотносят искомые и известные
данные,

не

видят

математических

зависимостей.

Инертность,

замедленность и малоподвижность мыслительных процессов затрудняют
формирование

вычислительных

навыков,

использования

правила

порядка арифметических действий, алгоритма приема письменных
вычислений. С трудом осваиваются и применяются учениками с ЗПР
знания табличного умножения и деления, правила деления и умножения
на ноль, внетабличное деление.
В

программу

учебного

предмета

«Математика»

введены

специальные разделы, направленные на коррекцию и сглаживание
обозначенных трудностей, предусмотрены специальные подходы и виды
деятельности,

способствующие

устранению

или

уменьшению

затруднений.
В первую очередь предусмотрена адаптация объема и сложности
материала к познавательным возможностям учеников. Для этого
произведен отбор содержания учебного материала и адаптация видов
деятельности

обучающихся

с

ЗПР,

а

также

предусматривается

возможность предъявления дозированной помощи и/или использование
руководящего

контроля

педагога.

Трудные

для

усвоения

темы

детализируются, а учебный материал предъявляется небольшими
6

дозами. Для лучшего закрепления материала и автоматизации навыков
широко используются различные смысловые и визуальные опоры,
увеличивается объем заданий на закрепление.
уделяется

практической

работе

и

Большое внимание

предметно-практическому

оперированию, отработке алгоритмов работы с правилом, письменных
приемов вычислений и т.д.
В

первом

позволяющий

классе

предусмотрен

сформировать

пропедевтический

дефицитарные

период,

математические

представления, общие учебные умения и способы деятельности для
освоения программного материала. В программу включены темы,
способствующие

выявлению

и

восполнение

математических

представлений у детей с ЗПР о множестве и действиях со множествами
предметов, о размере и форме предметов, их количестве и соотнесении
количества.

Введены

часы

на

корректировку

и

формирование

пространственных и временных представлений. При этом все обучение в
этот период носит наглядно-действенны характер, все темы усваиваются
в процессе работы с реальными предметами, на основе самостоятельного
оперирования или наблюдая за действиями педагога.
В дальнейшем изучение курса математики сопровождается
использованием заданий и упражнений, направленных на коррекцию и
развитие мыслительных операций и логических действий, активизацию
познавательных процессов. Отбор содержания учебного материала
основан на принципе соблюдения обязательного минимума объема и
сложности. Использование на уроках различных видов помощи
способствует более прочному закреплению материала и постепенному
переходу к продуктивной самостоятельной деятельности.
В основе конструирования содержания и отбора планируемых
результатов лежат следующие ценности математики, коррелирующие со
становлением личности обучающегося с ЗПР:
7

 понимание математических отношений выступает средством познания
закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и
явлений, происходящих в природе и в обществе (хронология событий,
протяжённость по времени, образование целого из частей, изменение
формы, размера и т.д.);
 математические представления о числах, величинах, геометрических
фигурах являются условием целостного восприятия творений природы и
человека (памятники архитектуры, сокровища искусства и культуры,
объекты природы);
 владение

математическим

языком,

элементами

алгоритмического

мышления позволяет ученику совершенствовать коммуникативную
деятельность (аргументировать свою точку зрения, строить логические
цепочки рассуждений; опровергать или подтверждать истинность
предположения).
Планируемые результаты содержат допустимые виды помощи
обучающимся с ЗПР, которые предъявляются при необходимости.
Младшие школьники проявляют интерес к математической
сущности предметов и явлений окружающей жизни — возможности их
измерить, определить величину, форму, выявить зависимости и
закономерности их расположения во времени и в пространстве.
Осознанию обучающимся многих математических явлений помогает его
тяга к моделированию, что облегчает освоение общего способа решения
учебной задачи, а также работу с разными средствами информации, в
том числе и графическими (таблица, диаграмма, схема).
В начальной школе математические знания и умения применяются
обучающимся при изучении других учебных предметов (количественные
и пространственные характеристики, оценки, расчёты и прикидка,
использование

графических

форм

представления

информации).

Приобретённые обучающимся умения строить алгоритмы, выбирать
рациональные

способы

устных

и
8

письменных

арифметических

вычислений, приёмы проверки правильности выполнения действий, а
также различение, называние, изображение геометрических фигур,
нахождение геометрических величин (длина, периметр, площадь)
становятся показателями сформированной функциональной грамотности
младшего школьника и предпосылкой успешного дальнейшего обучения
в основном звене школы.
В федеральном учебном плане на изучение математики в каждом
классе начальной школы отводится 4 часа в неделю, всего 672 часов. Из
них: в 1 классе — 132 часа, в 1 дополнительном классе — 132 часа, во 2
классе — 136 часов, 3 классе — 136 часов, 4 классе — 136 часов.

9

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА»
Основное содержание обучения в федеральной программе
представлено разделами: «Числа и величины», «Арифметические
действия», «Текстовые задачи», «Пространственные отношения и
геометрические фигуры», «Математическая информация».
4 КЛАСС
Числа и величины
Числа

в пределах

миллиона:

чтение,

запись,

поразрядное

сравнение, упорядочение. Число, большее или меньшее данного числа на
заданное число разрядных единиц, в заданное число раз.
Величины: сравнение объектов по массе, длине; площади,
вместимости – случаи без преобразования.
Единицы массы — центнер, тонна; соотношения между единицами
массы.
Единицы времени (сутки, неделя, месяц, год, век), соотношение
между ними.
Единицы
километр),

длины

площади

(миллиметр,
(квадратный

сантиметр,
метр,

дециметр,

квадратный

метр,

сантиметр),

вместимости (литр), скорости (километры в час, метры в минуту, метры
в секунду); соотношение между единицами в пределах 100 000.
Доля величины времени, массы, длины.
Арифметические действия
Письменное сложение, вычитание многозначных чисел в пределах
миллиона. Письменное умножение, деление многозначных чисел на
однозначное/двузначное число в пределах 100 000; деление с остатком.
Умножение/деление на 10, 100, 1000.
Свойства арифметических действий и их применение для
вычислений. Поиск значения числового выражения, содержащего
несколько действий

в пределах 100
10

000.

Проверка

результата

вычислений.
Равенство, содержащее неизвестный компонент арифметического
действия: запись, нахождение неизвестного компонента.
Умножение и деление величины на однозначное число.
Текстовые задачи
Работа с текстовой задачей, решение которой содержит 2–3
действия: анализ, представление на схеме; планирование и запись
решения;

проверка

решения

и

ответа.

Анализ

зависимостей,

характеризующих процессы: движения (скорость, время, пройденный
путь), работы (производительность, время, объём работы), куплипродажи (цена, количество, стоимость) и решение соответствующих
задач. Задачи на установление времени (начало, продолжительность и
окончание события), расчёта количества, расхода, изменения. Задачи на
нахождение доли величины, величины по её доле. Разные способы
решения некоторых видов изученных задач. Оформление решения по
действиям

с пояснением,

по вопросам,

с помощью

числового

выражения.
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Наглядные представления о симметрии.
Окружность, круг: распознавание и изображение; построение
окружности заданного радиуса. Построение изученных геометрических
фигур с помощью линейки, угольника, циркуля. Пространственные
геометрические фигуры (тела): шар, куб, цилиндр, конус, пирамида;
различение, называние.
Конструирование:

разбиение

фигуры

на

прямоугольники

(квадраты), составление фигур из прямоугольников/квадратов.
Периметр,

площадь

фигуры,

прямоугольников (квадратов).
11

составленной

из

двух-трёх

Математическая информация
Работа с утверждениями: конструирование, проверка истинности;
составление и проверка логических рассуждений при решении задач.
Данные о реальных процессах и явлениях окружающего мира,
представленные на диаграммах, схемах, в таблицах, текстах. Сбор
математических

данных

о

заданном

объекте

(числе,

величине,

геометрической фигуре). Поиск информации в справочной литературе,
сети Интернет. Запись информации в предложенной таблице, на
столбчатой диаграмме.
Доступные электронные средства обучения, пособия, тренажёры,
их использование под руководством педагога и самостоятельно. Правила
безопасной

работы

с

электронными

источниками

информации

(электронная форма учебника, электронные словари, образовательные
сайты, ориентированные на детей младшего школьного возраста).
Алгоритмы решения учебных и практических задач.
Универсальные учебные действия
Универсальные познавательные учебные действия:
ориентироваться в изученной математической терминологии,
использовать её в высказываниях и рассуждениях;
сравнивать

математические

объекты

(числа,

величины,

геометрические фигуры), записывать признак сравнения;
осмысленно читать тексты математических задач (уточнять
лексическое значение слов, определять структуру задачи, находить
опорные слова, выделять и объяснять числовые данные, находить
известные и искомые данные);
выбирать метод решения математической задачи (алгоритм
действия,

приём

вычисления,

способ

ситуации);
12

решения,

моделирование

составлять

схему

математической

задачи,

проверять

её

соответствие условиям задачи;
обнаруживать

модели

изученных

геометрических

фигур

в

окружающем мире;
конструировать геометрическую фигуру, обладающую заданным
свойством (отрезок заданной длины, ломаная опреде лённой длины,
квадрат с заданным периметром);
классифицировать объекты по 1–2 выбранным признакам;
определять с помощью цифровых и аналоговых приборов: массу
предмета (электронные и гиревые весы), температуру (градусник)
вместимость (с помощью измерительных сосудов).
Работа с информацией:
представлять информацию в разных формах;
извлекать и интерпретировать информацию, представленную в
таблице, на диаграмме;
производить анализ и преобразование информации в виде таблиц
(анализировать имеющиеся данные об объектах, заносить их в
соответствующую строку и столбец таблицы, определять количество
столбцов и строк таблицы, исходя из данных, оформлять таблицу);
записывать результаты разнообразных измерений в числовой
форме (знание единиц измерения и понимание к каким величинам они
применяются, понимание того, что одна и та же величина может быть
выражена в разных единицах, выражать величины в числовой форме в
зависимости от выбранной единицы измерения, соотносить числа,
выраженные в разных мерах и т.д.);
устанавливать соответствие между различными записями решения
задачи;
использовать справочную литературу для поиска информации, в
том числе Интернет (в условиях контролируемого выхода).
Универсальные коммуникативные учебные действия:
13

использовать математическую терминологию для записи решения
предметной или практической задачи;
приводить

примеры

и

контрпримеры

для

подтверждения/

опровержения вывода (при необходимости с помощью учителя);
конструировать, читать числовое выражение;
описывать практическую ситуацию с использованием изученной
терминологии;
характеризовать математические объекты, явления и события с
помощью изученных величин;
составлять алгоритм последовательных учебных действий (не
более 5).
Универсальные регулятивные учебные действия:
контролировать правильность и полноту выполнения алгоритма
арифметического действия, решения текстовой задачи, построения
геометрической фигуры, измерения;
с помощью учителя выполнять прикидку и оценку результата
измерений;
планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей
и

условием

ее

реализации,

оречевлять

алгоритм

решения

математических заданий и соотносить свои действия с алгоритмом;
исправлять

допущенные

ошибки,

соотносить

полученный

результат с образцом и замечать несоответствия под руководством
учителя и самостоятельно.
Совместная деятельность:
участвовать в совместной деятельности: договариваться о способе
решения, распределять работу между членами группы;
договариваться с одноклассниками в ходе организации проектной
работы с величинами (составление расписания, подсчёт денег, оценка
стоимости и веса покупки, рост и вес человека, приближённая оценка
расстояний

и

временных

интервалов;
14

взвешивание;

измерение

температуры воздуха и воды), геометрическими фигурами (выбор
формы и деталей при конструировании, расчёт и разметка, прикидка и
оценка конечного результата).

15

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ
УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА» НА УРОВНЕ
НАЧАЛЬНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
Обучающийся с ЗПР младшего школьного возраста достигает
планируемых

результатов

обучения

в

соответствии

со

своими

возможностями и способностями. На его успешность оказывают влияние
индивидуальные
деятельности,

особенности

особенности

познавательной
формирования

деятельности,

учебной

темп

деятельности

(способность к целеполаганию, готовность планировать свою работу,
самоконтроль и т. д.).
Планируемые результаты освоения программы по математике,
представленные по годам обучения, отражают, в первую очередь,
предметные достижения обучающегося. Также они включают отдельные
результаты

в

области

становления

личностных

качеств

и

метапредметных действий и умений, которые могут быть достигнуты на
этом этапе обучения. Тем самым подчеркивается, что становление
личностных новообразований и универсальных учебных действий
осуществляется средствами математического содержания курса.

ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
В результате изучения предмета «Математика» в начальной школе
у обучающегося с ЗПР будут сформированы следующие личностные
результаты:
осознавать необходимость изучения математики для адаптации к
жизненным ситуациям, для развития общей культуры человека; развития
способности

мыслить,

рассуждать,

выдвигать

предположения

и

доказывать или опровергать их;
применять правила совместной деятельности со сверстниками,
проявлять

способность

договариваться,

лидировать,

следовать

указаниям, осознавать личную ответственность и объективно оценивать
16

свой вклад в общий результат;
осваивать

навыки

организации

безопасного

поведения

в

информационной среде;
применять математику для решения практических задач в
повседневной

жизни,

в

том

числе

при

оказании

помощи

одноклассникам, детям младшего возраста, взрослым и пожилым людям;
работать

в

ситуациях,

расширяющих

опыт

применения

математических отношений в реальной жизни, повышающих интерес к
интеллектуальному труду и уверенность своих силах при решении
поставленных задач, умение преодолевать трудности;
оценивать практические и учебные ситуации с точки зрения
возможности

применения

математики

для

рационального

и

эффективного решения учебных и жизненных проблем;
оценивать свои успехи в изучении математики, намечать пути
устранения трудностей; стремиться углублять свои математические
знания и умения;
пользоваться разнообразными информационными средствами для
решения предложенных и самостоятельно выбранных учебных проблем,
задач.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в начальной

школе

у

обучающегося

формируются следующие универсальные учебные действия.
Универсальные познавательные учебные действия:
Базовые логические действия:
устанавливать связи и зависимости между математическими
объектами (часть-целое; причина-следствие; протяжённость);
устанавливать закономерность в числовом ряду и продолжать его
(установление
закономерностей

возрастающих
на

и/или

доступном
17

убывающих

материале,

выявление

числовых
правила

расположения элементов в ряду, проверка выявленного правила);
применять

базовые

логические

универсальные

действия:

сравнение, анализ, классификация (группировка), обобщение;
приобретать практические графические и измерительные навыки
для успешного решения учебных и житейских задач;
использовать элементарные знаково-символические средств для
организации своих познавательных процессов (использование знаковосимволических

средств

при

образовании

чисел,

овладение

математическими знаками и символами и т.д.);
осмысленно читать тексты математических задач (уточнять
лексическое значение слов, определять структуру задачи, находить
опорные слова, выделять и объяснять числовые данные, находить
известные и искомые данные);
представлять текстовую задачу, её решение в виде схемы,
арифметической записи.
Базовые исследовательские действия:
проявлять способность ориентироваться в учебном материале
разных разделов курса математики;
понимать

и

адекватно

использовать

математическую

терминологию: различать, характеризовать, использовать для решения
учебных и практических задач;
применять

изученные

методы

познания

(измерение,

моделирование, перебор вариантов).
Работа с информацией:
находить и использовать для решения учебных задач текстовую,
графическую информацию в разных источниках информационной
среды;
читать,

интерпретировать

графически

представленную

информацию (схему, таблицу, диаграмму, другую модель);
представлять информацию в заданной форме (дополнять таблицу,
18

текст), формулировать утверждение по образцу, в соответствии с
требованиями учебной задачи;
записывать результаты разнообразных измерений в числовой
форме (знание единиц измерения и понимание к каким величинам они
применяются, понимание того, что одна и та же величина может быть
выражена в разных единицах, выражать величины в числовой форме в
зависимости от выбранной единицы измерения, соотносить числа,
выраженные в разных мерах и т.д.);
принимать

правила,

безопасно

использовать

предлагаемые

электронные средства и источники информации.
Универсальные коммуникативные учебные действия:
слушать собеседника, вступать в диалог по учебной проблеме и
поддерживать его;
использовать

адекватно

речевые

средства

для

решения

коммуникативных и познавательных задач;
принимать участие в коллективном поиске средств решения
поставленных задач, договариваться о распределении функций;
уметь работать в паре, в подгруппе;
с помощью педагога строить логическое рассуждение;
после совместного анализа использовать текст задания для
объяснения

способа

и

хода

решения

математической

задачи;

формулировать ответ;
комментировать процесс вычисления, построения, решения;
объяснять

полученный

ответ

с

использованием

изученной

терминологии (при необходимости с опорой на визуализацию и речевые
шаблоны);
в процессе диалогов по обсуждению изученного материала —
задавать вопросы, высказывать суждения, оценивать выступления
участников, приводить доказательства своей правоты, проявлять этику
общения;
19

создавать в соответствии с учебной задачей тексты разного вида –
описание (например, геометрической фигуры), рассуждение (к примеру,
при решении задачи), инструкция (например, измерение длины отрезка);
ориентироваться

в

алгоритмах:

воспроизводить,

дополнять,

исправлять деформированные; составлять по аналогии;
самостоятельно составлять тексты заданий, аналогичные типовым
изученным после совместного анализа.
Универсальные регулятивные учебные действия:
Самоорганизация:
выполнять учебные задания вопреки нежеланию, утомлению;
выполнять инструкции и требования учителя, соблюдать основные
требования к организации учебной деятельности;
планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей
и

условием

ее

реализации,

оречевлять

алгоритм

решения

математических заданий и соотносить свои действия с алгоритмом;
выполнять правила безопасного использования электронных
средств, предлагаемых в процессе обучения.
Самоконтроль:
исправлять

допущенные

ошибки,

соотносить

полученный

результат с образцом и замечать несоответствия под руководством
учителя и самостоятельно;
осуществлять контроль процесса и результата своей деятельности;
оценивать их;
выбирать и при необходимости корректировать способы действий.
Самооценка:
предусматривать способы предупреждения ошибок (задать вопрос
педагогу, обращение к учебнику, дополнительным средствам обучения,
в том числе электронным);
оценивать

рациональность

своих

действий,

(с

опорой

алгоритм/опорные схемы) давать им качественную характеристику.
20

на

Совместная деятельность:
принимать правила совместной деятельности при работе в парах,
группах, составленные учителем или самостоятельно;
участвовать в совместной деятельности: распределять работу
между членами группы;
осуществлять совместный контроль и оценку выполняемых
действий, предвидеть возможность возникновения ошибок и трудностей,
предусматривать пути их предупреждения.

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
4 КЛАСС
К концу обучения в четвертом классе обучающийся научится:
читать, записывать, сравнивать, упорядочивать многозначные
числа;
находить число большее/меньшее данного числа на заданное
число, в заданное число раз (при необходимости с использованием
таблицы разрядных единиц);
выполнять арифметические действия: сложение и вычитание с
многозначными числами письменно (в пределах 100 — устно);
умножение и деление многозначного числа на однозначное, двузначное
число письменно (в пределах 100 — устно); деление с остатком —
письменно с опорой на алгоритм (в пределах 1000);
вычислять значение числового выражения (со скобками/без
скобок), содержащего действия сложения, вычитания, умножения,
деления с многозначными числами;
использовать

при

вычислениях

изученные

свойства

арифметических действий (при необходимости с опорой на таблицу
свойств арифметических действий);
выполнять прикидку результата вычислений после совместного
анализа; осуществлять проверку полученного результата по критериям:
21

соответствие правилу/алгоритму;
находить

долю

величины,

величину

по

ее

доле

(при

необходимости с направляющей помощью учителя);
находить неизвестный компонент арифметического действия;
использовать единицы величин при решении задач (длина, масса,
время, вместимость, стоимость, площадь, скорость) (при необходимости
с использованием таблиц величин);
использовать при решении задач единицы длины (миллиметр,
сантиметр, дециметр, метр, километр), массы (грамм, килограмм,
центнер, тонна), времени (секунда, минута, час; сутки, неделя, месяц,
год, век), вместимости (литр), стоимости (копейка, рубль), площади
(квадратный метр, квадратный дециметр, квадратный сантиметр),
скорости (километр в час, метр в секунду) (при необходимости с
использованием таблиц величин);
использовать при решении текстовых задач и в практических
ситуациях соотношения между скоростью, временем и пройденным
путем, между производительностью, временем и объёмом работы (при
необходимости с опорой на визуальную поддержку/формулы);
определять с помощью цифровых и аналоговых приборов массу
предмета, температуру (например, воды, воздуха в помещении);
определять

с

помощью

измерительных

сосудов

вместимость

с

направляющей помощью педагога;
решать
преобразование

текстовые
заданных

задачи

в

величин

1–3
(при

действия,

выполнять

необходимости

с

использованием таблицы величин), выбирать при решении подходящие
способы вычисления, сочетая устные и письменные вычисления,
оценивать полученный результат по критерию: соответствие условию;
решать практические задачи, связанные с повседневной жизнью
(на покупки, движение и т.п.), находить недостающую информацию
(например, из таблиц, схем), использовать подходящие способы
22

проверки, используя образец;
различать, называть геометрические фигуры: окружность, круг;
изображать с помощью циркуля и линейки окружность заданного
радиуса с направляющей помощью учителя;
различать изображения простейших пространственных фигур:
шара, куба, цилиндра, конуса, пирамиды;
выполнять

разбиение

(показывать

на

рисунке,

чертеже)

простейшей составной фигуры на прямоугольники (квадраты), находить
периметр

и

площадь

фигур,

составленных

из

двух-

трех

прямоугольников (квадратов);
распознавать

верные

(истинные)

и

неверные

(ложные)

утверждения;
формулировать утверждение (вывод) после совместного анализа,
строить логические рассуждения (одно-/двухшаговые) с использованием
шаблонов изученных связок;
классифицировать

объекты

по

заданным/самостоятельно

установленным одному-двум признакам;
извлекать и использовать для выполнения заданий и решения задач
информацию, представленную в простейших столбчатых диаграммах,
таблицах с данными о реальных процессах и явлениях окружающего
мира (например, календарь, расписание), в предметах повседневной
жизни (например, счет, меню, объявление);
заполнять

данными

предложенную

таблицу,

столбчатую

диаграмму при направляющей помощи учителя;
использовать формализованные описания последовательности
действий (алгоритм, план, схема) в практических и учебных ситуациях;
упорядочивать шаги алгоритма;
выбирать рациональное решение после совместного анализа;
составлять схему текстовой задачи, используя заученные шаблоны;
числовое выражение;
23

конструировать ход решения математической задачи;
находить все верные решения задачи из предложенных после
совместного анализа.

24

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
4 КЛАСС (136 часов)
Тема, раздел курса,
примерное количество
часов
Числа (16 ч)

Предметное содержание
Числа в пределах миллиона: чтение,
запись, поразрядное сравнение,
упорядочение.
Число, большее или меньшее
данного числа
на заданное число разрядных
единиц, в заданное число раз.
Свойства многозначного числа.
Дополнение числа до заданного
круглого числа.

Методы и формы организации обучения. Характеристика
деятельности обучающихся
Учебный диалог: формулирование и проверка истинности утверждения о
числе.
Упражнения: устная и письменная работа с числами – запись
многозначного числа, его представление в виде суммы разрядных
слагаемых; классы и разряды; выбор чисел с заданными свойствами
(число разрядных единиц, чётность и т. д.).
Моделирование многозначных чисел, характеристика классов и
разрядов многозначного числа.
Отработка алгоритма сравнения многозначного числа с многозначным.
Практическое упражнение: запись числа, обладающего заданным
свойством. Называние и объяснение свойств числа: чётное/нечётное,
круглое, трёх- (четырёх-, пяти-, шести-) значное; ведение
математических записей.
Работа в парах/группах: упорядочение многозначных чисел.
Логический тренинг: классификация чисел по одному-двум основаниям,
запись общего свойства группы чисел,
установление закономерности в числовом ряду, определение
неподходящего числа «Четвертый лишний».
Практическая работа: установление правила, по которому составлен ряд
чисел, продолжение ряда, заполнение пропусков в ряду чисел; описание
положения числа в ряду чисел.
25

Величины (17 ч)

Величины: сравнение объектов по
массе, длине, площади, вместимости
-случаи без преобразования.

Учебный диалог: обсуждение использования величин в практических
жизненных ситуациях.

Единицы массы — центнер, тонна;
соотношения

Практическая работа: распознавание величин, характеризующих процесс
движения (скорость, время, расстояние), работы (производительность
труда, время работы, объём работ).

между единицами массы.

Работа в парах: установление зависимостей между величинами.

Единицы времени (сутки,

Дифференцированное задание: упорядочение по скорости, времени,
массе.

неделя, месяц, год, век),
соотношение между ними.

Моделирование: составление схемы движения.

Календарь.

Коллективная работа: представление значения величины в разных
единицах, пошаговый переход от более крупных единиц к более мелким.

Единицы длины (миллиметр,
сантиметр, дециметр, метр,
километр),

Практическая работа: сравнение величин и выполнение действий
(увеличение/уменьшение на/в) с величинами.

площади (квадратный
метр, квадратный дециметр, квадратный сантиметр),
вместимости (литр),
скорости (километры
в час, метры в минуту,
метры в секунду); соотношение
между единицами
в пределах 100 000. Доля величины
времени,
массы, длины.

Коллективная работа: выбор и использование соответствующей
ситуации единицы измерения. Практическая работа: нахождение доли
величины на основе содержательного смысла после совместного анализа.
Дифференцированное задание: оформление математической записи –
запись в виде равенства (неравенства) результата разностного, кратного
сравнения величин, увеличения/уменьшения значения величины в
несколько раз.
Логический тренинг: «Заполни пропуск» (вставь пропущенную единицу
измерения в окошко, чтобы равенство/неравенство стали верными).
Пропедевтика исследовательской работы: определение с помощью
цифровых и аналоговых приборов массы предметов, температуры
(например, воды, воздуха в помещении); определение с помощью
измерительных сосудов вместимости; выполнение прикидки и оценка
результата измерений с направляющей помощью учителя.
26

Арифметические

Письменное сложение,

действия

вычитание многозначных

(42 ч)

чисел в пределах миллиона.

Письменное умножение, деление
многозначных чисел на однозначное/
двузначное число; деление
с остатком (запись угол-

Математический диктант: устные вычисления в пределах ста и случаях,
сводимых к вычислениям в пределах ста.
Отработка алгоритмов письменных вычислений.
Коллективная работа: комментирование хода выполнения
арифметического действия по алгоритму, нахождения неизвестного
компонента арифметического действия.
Учебный диалог: обсуждение допустимого результата выполнения
действия на основе зависимости между компонентами и результатом
действия (сложения, вычитания, умножения, деления).

ком) в пределах 100 000.

Учебный диалог: прогнозирование возможных ошибок в вычислениях по
алгоритму, при нахождении неизвестного компонента

Умножение/деление на 10,

арифметического действия.

100, 1000.

Работа в парах: задания на проведение контроля и самоконтроля
(пошаговый контроль учебного действия в соответствии с алгоритмом,
контроль записи письменного приема вычисления на основе сличения с
образцом).

Свойства арифметических
действий и их применение
для вычислений. Поиск
значения числового выражения,
содержащего
несколько действий в пре-

Коллективная работа: проверка хода (соответствие алгоритму, частные
случаи выполнения действий) и результата действия. Применение
приёмов устных вычислений, основанных на знании свойств
арифметических действий и состава числа.

делах 100 000.

Коллективная работа: проверка правильности нахождения значения
числового выражения (с опорой на правила установления порядка

Проверка результата вычислений.

действий, алгоритмы выполнения арифметических действий, прикидку
результата).

Умножение и деление величины на
однозначное число.

Практическая работа: отработка алгоритма приема письменных
вычислений в пределах 100 000.
Практическая работа: выполнение сложения и вычитания по алгоритму в
пределах 100 000; выполнение умножения и деления. Умножение и
27

деление круглых чисел (в том числе на 10, 100, 1000).

Поиск значения числового выражения с опорой на правило порядка
действия, содержащего 3—4 действия (со скобками, без скобок).
Наблюдение: примеры рациональных вычислений. Использование
свойств арифметических действий для удобства вычислений с
опорой на таблицу свойств арифметических действий.
Работа в парах/группах. Применение разных способов
правильности вычислений.

Равенство, содержащее
неизвестный компонент
арифметического действия:
запись, нахождение неизвестного
компонента.

Текстовые задачи (29 ч)

Работа с текстовой задачей,
решение которой содержит 2—3
действия: анализ, представление
на схеме; планирование и запись
решения; проверка решения и
ответа.
Анализ зависимостей,
характеризующих процессы:
движения (скорость, время,

проверки

Коллективная работа с комментированием: прикидка и оценка
результатов вычисления (реальность ответа, прикидка, последняя цифра
результата, обратное действие).
Использование букв для обозначения чисел, неизвестного компонента
действия.
Практическая работа: запись и решение уравнений по алгоритму.
Работа в парах: выбери уравнение из предложенных, которое решается
определенным математическим действием.

Коллективная работа: составь задачу по схеме/рисунку/таблице.
Учебный диалог: обсуждение способа решения задачи, формы
записи решения, реальности и логичности ответа на вопрос. Выбор
основания и сравнение задач.
Работа в парах/группах. Решение арифметическим способом задач
в 2—3 действия. Комментирование этапов решения задачи.
Отработка алгоритма решения задач на движение.
28

пройденный путь), работы
(производительность, время, объём
работы), купли-продажи (цена,
количество, стоимость) и решение
соответствующих задач. Задачи на
установление времени (начало,
продолжительность и окончание
события), расчёта количества,
расхода, изменения.
Разные способы решения
некоторых видов изученных задач.

Коллективная работа: преобразование информации из текста задачи в
таблицу (анализ имеющихся данных об объектах, занесение их в
соответствующую строку и столбец таблицы). Отработка умения
работать с таблицами.

Практическая работа: нахождение доли величины, величины по её доле.
Оформление математической записи: полная запись решения
текстовой задачи (схема; решение по действиям, по вопросам или с
помо щью числового выражения; формулировка ответа).
Разные записи решения одной и той же задачи.

Задачи на нахождение доли
величины, величины по её доле.
Оформление решения по действиям
с пояснением, по вопросам, с
помощью числового выражения.
Пространственные
отношения и
геометрические фигуры
(22 ч)

Наглядные представления о
симметрии. Ось симметрии фигуры.
Фигуры, имеющие ось симметрии.
Окружность, круг: распознавание и
изображение; построение
окружности
заданного радиуса.
Построение изученных
геометрических фигур

Учебный диалог: нахождение модели изученных геометрических фигур,
симметричных фигур или объектов в окружающем мире.
Исследование объектов окружающего мира: сопоставление их с
изученными геометрическими формами.
Практическая работа: построение окружности заданного радиуса с
помощью циркуля. Алгоритм построения окружности.
Практическая работа: дострой вторую половину симметричной фигуры.
Комментирование хода и результата поиска информации о площади и
способах её нахождения.

с помощью линейки,
угольника, циркуля.
Пространственные геометрические

Практическое задание: конструирование геометрической фигуры,
обладающей заданным свойством (отрезок заданной длины, ломаная
29

фигуры (тела): шар, куб, цилиндр,
конус, пирамида; их различение,
называние.
Конструирование: разбиение фигуры
на прямоугольники (квадраты),
составление фигур из
прямоугольников/квадратов.
Периметр, площадь
фигуры, составленной
из двух-трёх прямоугольников
(квадратов).

определённой длины, квадрат с заданным периметром).

Формулирование и проверка истинности утверждений о значениях
геометрических величин.
Практическая работа: графические и измерительные действия при
выполнении измерений и вычислений периметра многоугольника,
площади прямоугольника, квадрата, фигуры, составленной из
прямоугольников.
Практическая работа: нахождение площади фигуры, составленной из
прямоугольников (квадратов), сравнение
однородных величин, использование свойств прямоугольника и квадрата
для решения задач.
Учебный диалог: различение, называние фигур (прямой угол);
геометрических величин (периметр, площадь).
Комментирование хода и результата поиска информации о
геометрических фигурах и их моделях в окружающем.
Логический тренинг: упражнения на классификацию геометрических
фигур по одному-двум основаниям и определение словесного описания
группировки.
Упражнения на контроль и самоконтроль деятельности (взаимопроверка
соответствия построенной фигуры заданным параметрам).
Пропедевтика исследовательской деятельности: определение размеров в
окружающем и на чертеже на глаз и с помощью измерительных
приборов.

Математическая
информация

Работа с утверждениями:
конструирование, проверка
истинности; составление и

Дифференцированное задание: комментирование с использованием
математической терминологии.
Математическая характеристика предлагаемой житейской ситуации.
30

(10 ч)

проверка логических рассуждений
при решении задач. Примеры и
контрпримеры.

Формулирование вопросов для поиска числовых характеристик,
математических отношений и зависимостей (последовательность и
продолжительность событий, положение в пространстве, формы

Данные о реальных процессах и
явлениях окружающего мира,
представленные на столбчатых
диаграммах, схемах, в таблицах,
текстах. Сбор математических
данных о заданном объекте (числе,
величине, геометрической фигуре).
Поиск информации в справочной
литературе, сети Интернет.

и размеры).

Запись информации
в предложенной таблице, на
столбчатой диаграмме. Доступные
электронные средства обучения,
пособия, их использование
под руководством педагога и
самостоятельно. Правила
безопасной работы
с электронными источниками
информации.
Алгоритмы для решения учебных и
практических задач.

Работа в группах: обсуждение ситуаций использования примеров и
контрпримеров с использованием образца рассуждений. Планирование
сбора данных о заданном объекте (числе, величине, геометрической
фигуре).
Дифференцированное задание: оформление математической записи.
Представление информации в предложенной или самостоятельно
выбранной форме. Установление истинности заданных и
самостоятельно составленных утверждений.
Использование простейших шкал и измерительных приборов.
Учебный диалог: «Применение алгоритмов в учебных и практических
ситуациях».
Работа с информацией: чтение, представление, формулирование
вывода относительно данных, представленных
в табличной форме (на диаграмме, схеме, другой модели).
Работа в парах/группах. Решение простых логических задач.
Проведение математических исследований (таблица сложения и
умножения, ряды чисел, закономерности). Применение правил
безопасной работы с электронными источниками информации.

31

ВАРИАНТ 1. ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ДЛЯ ПЕДАГОГОВ, ИСПОЛЬЗУЮЩИХ УЧЕБНИК
«МАТЕМАТИКА. 1-4 КЛАСС В 2 ЧАСТЯХ. М.И. МОРО И ДР.»
№
п/
п

4 КЛАСС
Тема урока

Количество часов
Контроль
Всего
ные
работы

1

Числа от 1 до 1000: чтение,
запись, сравнение

1

2

Числа от 1 до 1000: чтение,
запись, сравнение

1

3

4

5

Числа от 1 до 1000:
установление
закономерности в
последовательности,
упорядочение,
классификация
Установление порядка
выполнения действий в
числовом выражении (без
скобок), содержащем 2-4
действия
Установление порядка
выполнения действий в
числовом выражении (со

Практическ
ие работы

Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы

Планируемые результаты

ориентироваться в изученной
математической термино-логии,
использовать её в выска-зываниях и
рассужде-ниях
сравнивать математические объекты
(числа), записывать признак
сравнения

1

классифицировать объекты по 1–2
выбранным признакам

1

составлять инструкцию, записывать
рассуждение;

1

составлять инструкцию, записывать
рассуждение; конструировать, читать
числовое выражение;

32

6

7

8

9

скобками), содержащем 2-4
действия
Периметр фигуры,
составленной из двух-трёх
прямоугольников
(квадратов)
Повторение изученного в 3
классе. Алгоритм
умножения на однозначное
число
Входная контрольная
работа
Повторение изученного в 3
классе. Алгоритм деления на
однозначное число
Приемы прикидки
результата и оценки
правильности выполнения
деления

1

конструировать геометри-ческую
фигуру, обладающую заданным
свойством

1

контролировать правильность и
полноту выполнения алгоритма
арифметического действия

1

планировать этапы предстоящей
работы, определять
последовательность учебных
действий;
контролировать правильность и
полноту выполнения алгоритма
арифметического действия

1

1

1

самостоятельно выполнять прикидку
и оценку результата измерений

11

Анализ текстовой задачи:
данные и отношения

1

выбирать метод решения
математической задачи (алгоритм
действия, приём вычисления, способ
решения, моделирование ситуации,
перебор вариантов);

12

Правила работы с
электронными
техническими средствами.
Применение электронных

1

10

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e27
670

контролировать правильность и
полноту выполнения алгоритма
арифметического действия.

33

средств для закрепления
алгоритмов вычислений

13

Представление текстовой
задачи на модели

1

14

Столбчатая диаграмма:
чтение, дополнение

1

15

16

Числа в пределах миллиона:
увеличение и уменьшение
числа на несколько единиц
разряда
Составление числового
выражения (суммы,
разности) с
комментированием,
нахождение его значения

выбирать метод решения
математической задачи (алгоритм
действия, приём вычисления, способ
решения, моделирование ситуации,
перебор вариантов);
извлекать и интерпретировать
информацию, представленную на
диаграмме;
Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/c4e19
444

контролировать правильность и
полноту выполнения алгоритма
арифметического действия,

1

17

Решение задачи разными
способами

1

18

Оценка решения задачи на
достоверность и логичность

1

19

Числа в пределах миллиона:
чтение, запись

1

извлекать и интерпретировать
информацию, представленную в
таблице

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e19
25a

34

представлять текстовую задачу, её
решение в виде модели, схемы,
арифметической записи, текста в
соответствии с предло-женной
учебной проблемой.
осуществлять контроль процесса и
результата своей деятельности;
сравнивать математические объекты
(числа), записывать признак
сравнения;

20

21

Запись решения задачи с
помощью числового
выражения
Числа в пределах миллиона:
представление
многозначного числа в виде
суммы разрядных слагаемых

22

Сравнение чисел в пределах
миллиона

23

Общее группы
многозначных чисел.
Классификация чисел. Класс
миллионов. Класс
миллиардов

24

Контрольная работа за 1
четверть

представ-лять текстовую задачу, её
решение в виде модели, схемы

1
Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/c4e19
5ca

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/c4e19
73c

осуществлять контроль процесса и
результата своей деятельности;
применять базовые логические
универсальные действия: сравнение,
анализ, классификация (группировка)

1

применять базовые логические
универсальные действия: сравнение,
анализ, классификация (группировка)

1

планировать этапы предстоящей
работы, опреде-лять
последовательность учебных
действий

1
Библиотека ЦОК

25

Сравнение и упорядочение
чисел

1.https://m.edsoo.ru/c4e1
989a
2)https://m.edsoo.ru/c4e1
9de0

1

26

Решение задач на работу

1

27

Составление высказываний
о свойствах числа. Запись
признаков сравнения чисел

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1a
40c

35

применять базовые логичес-кие
универсальные действия: сравнение,
анализ
составлять модель математической
задачи, проверять её соответствие
условиям задачи
использовать математическую
терминологию для записи решения
предметной или практической задачи

28

Умножение на 10, 100, 1000

1

29

Деление на 10, 100, 1000

1

30

31

32

33

34
35

Наглядные представления о
симметрии. Фигуры,
имеющие ось симметрии
Работа с утверждениями
(одно-/двухшаговые) с
использованием изученных
связок: конструирование,
проверка
истинности(верные
(истинные) и неверные
(ложные))
Сравнение объектов по
длине. Соотношения между
величинами длины, их
применение
Применение соотношений
между единицами длины в
практических и учебных
ситуациях
Сравнение объектов по
площади. Соотношения
между единицами площади,
их применение
Применение соотношений

контролировать правильность и
полноту выполнения алгоритма
арифметического действия
контролировать правильность и
полноту выполнения алгоритма
арифметического действия

1

конструировать геометрические
фигуры

1

находить, исправлять,
прогнозировать ошибки и трудности
в решении учебной задачи

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/c4e1b
2f8

Библиотека ЦОК
1

1

https://m.edsoo.ru/c4e1b
488

Библиотека ЦОК
1
1

https://m.edsoo.ru/c4e1b
60e

1
36

Библиотека ЦОК

применять базовые логические
универсальные действия: сравнение,
анализ, классификация (группировка), обобщение;
участвовать в совместной
деятельности: договари-ваться о
способе решения, распределять
работу между членами группы
применять базовые логические
универсальные действия: сравнение,
анализ, классификация (группировка), обобщение;
находить, исправлять,

между единицами площади
в практических и учебных
ситуациях

36

37

38

39

40

41
42

Решение задач на
нахождение площади
Нахождение площади
фигуры разными способами:
палетка, разбиение на
прямоугольники или
единичные квадраты
Сравнение объектов по
массе. Соотношения между
величинами массы, их
применение
Применение соотношений
между единицами массы в
практических и учебных
ситуациях
Сравнение протяженности
по времени. Соотношения
между единицами времени,
их применение
Применение соотношений
между единицами времени в
практических и учебных
ситуациях
Решение задач на расчет

https://m.edsoo.ru/c4e1b
78a

прогнозировать ошибки и трудности
в решении учебной задачи

1

выбирать метод решения
математической задачи (алгоритм
действия, приём вычисления, способ
решения, моделирование ситуации,
перебор вариантов)

1

инициировать обсуждение разных
способов выполнения задания, поиск
ошибок в решении.

1

Библиотека ЦОК
1

1

https://m.edsoo.ru/c4e1a
89e

Библиотека ЦОК
1

1

https://m.edsoo.ru/c4e1a
e2a

Библиотека ЦОК
1

1

https://m.edsoo.ru/c4e1a
fe2

1

1
37

участвовать в совместной
деятельности: договари-ваться о
способе решения, распределять
работу между членами группы
приобретать практи-ческие
графические и измери-тельные
навыки для успешного решения
учебных и житейских задач
сравнивать математические объекты
(величины) записывать признак
сравнения
приобретать практические
графические и измери-тельные
навыки для успешного решения
учебных и житейских задач
планировать действия по решению

времени
Библиотека ЦОК

43

Доля величины времени,
массы, длины

1

44

Сравнение величин,
упорядочение величин

1

45

Закрепление. Таблица
единиц времени

1

46

Административная
контрольная работа за
полугодие

1

47

Применение представлений
о площади для решения
задач

1

48

Решение задач на
нахождение величины
(массы, длины)

1

49

Задачи на нахождение
величины (массы, длины)

1

50

Письменное сложение
многозначных чисел

1

https://m.edsoo.ru/c4e1b
e92

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1a
704

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1b
168

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1c
022

38

учебной задачи для получения
результата
объяснять полученный ответ с
использованием изученной
терминологии;
применять базовые логические
универсальные действия: сравнение,
анализ, классификация
(группировка), обобщение
осуществлять контроль процесса и
результата своей деятельности
планировать этапы предстоящей
работы, определять
последовательность учебных
действий;
приобретать практические
графические и измери-тельные
навыки для успешного решения
учебных и житейских задач
приобретать практические
графические и измери-тельные
навыки для успешного решения
учебных и житейских задач
применять изученные методы
познания (измерение, моделирование,
перебор вариантов).
планировать действия по решению
учебной задачи для получения
результата

51

52

53
54

55

56

57

58

59

Решение задач на
нахождение длины
Приемы прикидки
результата и оценки
правильности выполнения
сложения
Разностное и кратное
сравнение величин
Письменное вычитание
многозначных чисел
Приемы прикидки
результата и оценки
правильности выполнения
вычитания
Устные приемы
вычислений: сложение и
вычитание многозначных
чисел
Дополнение многозначного
числа до заданного круглого
числа
Нахождение неизвестного
компонента действия
сложения (с
комментированием)
Нахождение неизвестного
компонента действия

1

планировать действия по решению
учебной задачи для получения
результата

1

самостоятельно выполнять прикидку
и оценку результата измерений

1
Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/c4e1c
1b2

осуществлять контроль процесса и
результата своей деятельности
контролировать правильность и
полноту выполнения алгоритма
арифметического действия

1

самостоятельно выполнять прикидку
и оценку результата измерений

1

контролировать правильность и
полноту выполнения алгоритма
арифметического действия

1

контролировать правильность и
полноту выполнения алгоритма
арифметического действия
Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/c4e1f
61e

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/c4e1f
7c2

39

находить, исправлять,
прогнозировать ошибки и трудности
в решении учебной задачи.
планировать действия по решению
учебной задачи для получения

вычитания (с
комментированием)

результата

60

Примеры и контрпримеры

1

61

Изображение фигуры,
симметричной заданной

1

62

Вычисление доли величины

1

63

64

Применение представлений
о доле величины для
решения практических задач
(в одно действие)
Планирование хода решения
задачи арифметическим
способом

1
Библиотека ЦОК
1

65

Сравнение математических
объектов (общее, различное,
уникальное/специфичное)

1

66

Контрольная работа
за 3 четверть

1

67

Арифметические действия с
величинами: сложение,
вычитание

1

https://m.edsoo.ru/c4e21
482

1

приводить примеры и контрпримеры
для подтверждения или
опровержения вывода, гипотезы;
конструировать геометрическую
фигуру, обладающую заданным
свойством
контролировать правильность и
полноту выполнения алгоритма
арифметического действия
выбирать метод решения
математической задачи (алгоритм
действия, приём вычисления, способ)
решения,
контролировать правильность и
полноту выполнения алгоритма
арифметического действия
сравнивать математические объекты
(числа, величины, геометрические
фигуры), записывать признак
сравнения;
планировать этапы предстоящей
работы, определять
последовательность учебных
действий;
осуществлять контроль процесса и
результата своей деятельности;

40

68

Поиск и использование
данных для решения
практических задач

69

Задачи на нахождение цены,
количества, стоимости
товара

1

70

Запись решения задачи по
действиям с пояснениями и
с помощью числового
выражения

1

71

Применение представлений
о сложении, вычитании для
решения практических задач
(в одно действие)

1

72

Задачи с недостаточными
данными

1

73

Таблица: чтение,
дополнение

1

74

75

Конструирование: разбиение
фигуры на прямоугольники
(квадраты),
конструирование фигуры из
прямоугольников.
Выполнение построений
Устные приемы

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/c4e21
2de

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e22
abc

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/c4e25
582

планировать действия по решению
учебной задачи для получения
результата;
выбирать метод решения
математической задачи (алгоритм
действия, приём вычисления, способ
решения, моделирование ситуации,
перебор вариантов)
выбирать метод решения
математической задачи (алгоритм
действия, приём вычисления, способ
решения, моделирование ситуации,
перебор вариантов)
приобретать практические
графические и измерительные
навыки для успешного решения
учебных и житейских задач
использовать текст задания для
объяснения способа и хода решения
математической задачи
читать, интерпретировать графически
представленную информацию (схему,
таблицу, диаграмму, другую модель);
применять изученные методы
познания (измерение, моделирование,
перебор вариантов).
ориентироваться в алгоритмах:

1
41

вычислений: умножение и
деление с многозначным
числом
76

77

78

79

80

81

82

Умножение на однозначное
число в пределах 100000
Увеличение значения
величины в несколько раз
(умножение на однозначное
число)
Составление числового
выражения (произведения,
частного) с
комментированием,
нахождение его значения
Взаимное расположение
геометрических фигур на
чертеже
Нахождение неизвестного
компонента действия
умножения (с
комментированием)
Нахождение неизвестного
компонента действия
деления (с
комментированием)
Сравнение геометрических
фигур

воспроизводить, дополнять,
исправлять деформированные
Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/c4e1c
4aa

осуществлять контроль процесса и
результата своей деятельности

1

контролировать правильность и
полноту выполнения алгоритма
арифметического действия

1

конструировать, читать числовое
выражение

1

контролировать правильность и
полноту выполнения алгоритма
построения геометрической фигуры,
измерения
Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/c4e1f
970

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/c4e1f
b1e

описывать практическую ситуацию с
использованием изученной
терминологии;
описывать практическую ситуацию с
использованием изученной
терминологии;
применять базовые логические
универсальные действия: сравнение,
анализ, классификация

1

42

(группировка), обобщение

83

Закрепление по теме
"Равенство, содержащее
неизвестный компонент
арифметического действия:
запись, нахождение
неизвестного компонента"

84

Деление на однозначное
число в пределах 100000

85

86

Составление числового
выражения, содержащего 2
действия, нахождение его
значения
Уменьшение значения
величины в несколько раз
(деление на однозначное
число)

находить, исправлять,
прогнозировать ошибки и трудности
в решении учебной задачи.

1

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/c4e1c
f90

контролировать правильность и
полноту выполнения алгоритма
арифметического действия

1

контролировать правильность и
полноту выполнения алгоритма
арифметического действия

1

находить, исправлять,
прогнозировать ошибки и трудности
в решении учебной задачи.

87

Контрольная работа

1

88

Число, большее или
меньшее данного числа в
заданное число раз

1

89

Применение представлений
об умножении, делении для
решения практических задач
(в одно действие)

1

планировать действия по решению
учебной задачи для получения
результата
применять базовые логические
универсальные действия: сравнение,
анализ, классификация
(группировка), обобщение;

1

выбирать и при необходимости
корректировать способы действий;

43

90

Повторение пройденного по
разделу "Нумерация"

1

91

Сравнение значений
числовых выражений с
одним арифметическим
действием

1

92

Разные приемы записи
решения задачи

1

93

Работа с утверждениями:
составление и проверка
логических рассуждений
при решении задач,
формулирование вывода

1

находить ошибки в своей работе,
устанавливать их причины, вести
поиск путей преодоления ошибок;
применять базовые логические
универсальные действия: сравнение,
анализ, классификация
(группировка), обобщение;
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e23
58e

Библиотека ЦОК

94

Решение задач на
нахождение периметра
прямоугольника (квадрата)

1

95

Решение задач, отражающих
ситуацию купли-продажи

1

96

Закрепление изученного по
разделу "Арифметические
действия"

1

97

Периметр многоугольника

1

98

Решение задач на движение

1

https://m.edsoo.ru/c4e21
5ea

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e25
97e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e22
abc

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e22

44

выбирать и при необходимости
корректировать способы действий;

комментировать процесс вычисления,
построения, решения;
представлять текстовую задачу, её
решение в виде модели, схемы,
арифметической записи, текста в
соответствии с предложенной
учебной проблемой.
использовать текст задания для
объяснения способа и хода решения
математической задачи;
оценивать рациональность своих
действий, давать им качественную
характеристику.
выбирать и при необходимости
корректировать способы действий;
представлять текстовую задачу, её
решение в виде модели, схемы,

99

100

101

102

103

Решение расчетных задач
(расходы, изменения)
Использование данных
таблицы, диаграммы, схемы,
рисунка для ответов на
вопросы, проверки
истинности утверждений
Разные формы
представления одной и той
же информации
Модели пространственных
геометрических фигур в
окружающем мире (шар,
куб)
Проекции предметов
окружающего мира на
плоскость

26a

арифметической записи, текста в
соответствии с предложенной
учебной проблемой
представлять текстовую задачу, её
решение в виде модели, схемы,
арифметической записи, текста в
соответствии с предложенной
учебной проблемой

Библиотека ЦОК

читать, интерпретировать графически
представленную информацию (схему,
таблицу, диаграмму, другую модель);

1

1

https://m.edsoo.ru/c4e25
e42

читать, интерпретировать графически
представленную информацию (схему,
таблицу, диаграмму, другую модель);

1
Библиотека ЦОК
1

1

конструировать геометрическую
фигуру, обладающую заданным
свойством
контролировать правильность и
полноту выполнения алгоритма
арифметического действия
контролировать правильность и
полноту выполнения алгоритма
арифметического действия

1

104

Применение алгоритмов для
вычислений

1

105

Деление с остатком

1

https://m.edsoo.ru/c4e24
736

конструировать геометрическую
фигуру, обладающую заданным
свойством

45

106

107

108

109

110

111

Правила работы с
электронными
техническими средствами.
Применение электронных
средств для закрепления
умения решать текстовые
задачи
Нахождение значения
числового выражения,
содержащего 2-4 действия
Правила работы с
электронными
техническими средствами.
Применение электронных
средств для закрепления
умения конструировать с
использованием
геометрических фигур
Алгоритм умножения на
двузначное число в пределах
100000
Практическая работа
"Конструирование:
разбиение фигуры на
прямоугольники (квадраты),
составление фигур из
прямоугольников/квадратов
". Повторение
Приемы прикидки
результата и оценки

1

принимать правила, безопасно
использовать предлагаемые
электронные средства и источники
информации.

1

находить, исправлять,
прогнозировать ошибки и трудности
в решении учебной задачи.

1

принимать правила, безопасно
использовать предлагаемые
электронные средства и источники
информации.

1

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/c4e1c
6f8

Библиотека ЦОК
1

1

https://m.edsoo.ru/c4e25
410

контролировать правильность и
полноту выполнения алгоритма
арифметического действия

объяснять полученный ответ с
использованием изученной
терминологии;

самостоятельно выполнять прикидку
и оценку результата измерений;

1

46

правильности выполнения
умножения
112

Умножение на двузначное
число в пределах 100000

1

113

Контрольная работа

1

114

Модели пространственных
геометрических фигур в
окружающем мире
(цилиндр, пирамида, конус)

1

115

Применение алгоритмов для
построения геометрической
фигуры, измерения длины
отрезка

116
117

Письменное умножение и
деление многозначных
чисел
Классификация объектов по
одному-двум признакам

находить, исправлять,
прогнозировать ошибки и трудности
в решении учебной задачи.
планировать этапы предстоящей
работы, определять
последовательность учебных
действий

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e25
29e

обнаруживать модели изученных
геометрических фигур в
окружающем мире;

1

контролировать правильность и
полноту выполнения алгоритма
арифметического действия, решения
текстовой задачи, построения
геометрической фигуры, измерения;

1

выбирать и при необходимости
корректировать способы действий

1

118

Закрепление по теме
"Письменные вычисления"

1

119

Закрепление по теме
"Задачи на установление
времени, расчёта

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e23
16a

47

классифицировать объекты по 1–2
выбранным признакам
контролировать правильность и
полноту выполнения алгоритма
арифметического действия
контролировать правильность и
полноту выполнения алгоритма
арифметического действия, решения

120

121
122
123

124

125

количества, расхода,
изменения"
Суммирование данных
строки, столбца данной
таблицы
Алгоритм деления на
двузначное число в пределах
100000
Деление на двузначное
число в пределах 100000
Окружность, круг:
распознавание и
изображение
Задачи на нахождение
производительности труда,
времени работы, объема
выполненной работы
Задачи с избыточными и
недостающими данными

Окружность и круг:
126 построение, нахождение
радиуса
Применение представлений
127 о периметре многоугольника
для решения задач
Итоговая
128
(административная)

текстовой задачи.

1
Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/c4e1d
544

1
Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/c4e24
1f0

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/c4e22
968

1
Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/c4e24
33a

1
1

1

48

извлекать и интерпретировать
информацию, представленную в
таблице
контролировать правильность и
полноту выполнения алгоритма
арифметического действия
выбирать и при необходимости
корректировать способы действий
участвовать в совместной
деятельности: распределять работу
между членами группы
находить и использовать для решения
учебных задач текстовую,
графическую информацию в разных
источниках информационной среды;
находить и использовать для решения
учебных задач текстовую,
графическую информацию в разных
источниках информационной среды;
конструировать геометрическую
фигуру, обладающую заданным
свойством
конструировать геометрическую
фигуру, обладающую заданным
свойством
планировать этапы предстоящей
работы, определять

контрольная работа

последовательность учебных
действий

129

Закрепление. Практическая
работа по теме
"Окружность, круг:
распознавание и
изображение; построение
окружности заданного
радиуса". Повторение по
теме "Геометрические
фигуры"

130

Закрепление по теме
"Разные способы решения
некоторых видов изученных
задач"

1

131

Задачи на нахождение
скорости, времени,
пройденного пути

1

132

Закрепление. Работа с
текстовой задачей

1

133

Закрепление по теме
"Задачи на нахождение доли
величины, величины по её
доле". Материал для
расширения и углубления
знаний

Библиотека ЦОК
1

1

https://m.edsoo.ru/c4e29
6aa

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e29
11e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e29
510

Библиотека ЦОК
1. https://m.edsoo
.ru/c4e20b40
2)https://m.eds
oo.ru/c4e20cee

1

49

конструировать геометрическую
фигуру, обладающую заданным
свойством

выбирать метод решения
математической задачи (алгоритм
действия, приём вычисления, способ
решения, моделирование ситуации,
перебор вариантов);
выбирать метод решения
математической задачи (алгоритм
действия, приём вычисления, способ
решения, моделирование ситуации,
перебор вариантов);
контролировать правильность и
полноту выполнения алгоритма
решения текстовой задачи,
контролировать правильность и
полноту выполнения алгоритма
арифметического действия, решения
текстовой задачи,

Построение изученных
геометрических фигур
заданными измерениями) с
134
помощью чертежных
инструментов: линейки,
угольника, циркуля
Пространственные
геометрические фигуры
135 (тела): шар, куб, цилиндр,
конус, пирамида; их
различение, называние
Составление числового
выражения, содержащего 1136
2 действия и нахождение его
значения
Закрепление по теме
"Пространственные
137
геометрические фигуры
(тела)"
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ
ПО ПРОГРАММЕ

Библиотека ЦОК
1

1

https://m.edsoo.ru/c4e24
4a2

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/c4e25
154

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/c4e28
8ea

Библиотека ЦОК
1

137

https://m.edsoo.ru/c4e29
9ca

7

11

50

конструировать геометрическую
фигуру, обладающую заданным
свойством

конструировать геометрическую
фигуру, обладающую заданным
свойством

выбирать и при необходимости
корректировать способы действий
находить, исправлять,
прогнозировать ошибки и трудности
в решении учебной задачи.

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО
ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
• Математика: 4-й класс: учебник: в 2 частях, 4 класс/ Моро М.И., Бантова
М.А., Бельтюкова Г.В. и другие, Акционерное общество «Издательство
«Просвещение»
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
Волкова С.И., Степанова С.В., Бантова М.А. Математика. Методические
рекомендации 4 класс. Акционерное общество «Издательство «Просвещение»

ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ
https://urok.apkpro.ru
Библиотека ЦОК

51

При разработке рабочей программы в тематическом планировании
должны

быть

(цифровых)

учтены

возможности

образовательных

использования

ресурсов,

электронных

являющихся

учебно-

методическими материалами (мультимедийные программы, электронные
учебники

и

лаборатории,

задачники,
игровые

электронные

библиотеки,

виртуальные

программы,

коллекции

цифровых

образовательных ресурсов), используемыми для обучения и воспитания
различных групп пользователей, представленными в электронном
(цифровом) виде и реализующими дидактические возможности ИКТ,
содержание которых соответствует законодательству об образовании.

52